Эффективные способы устного счета: умножение

Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
— Давид Гильберт

Современный мир с каждым днем становится все комфортнее и надежнее, в нашу жизнь уже давно вошли электронные машины, которые способны решить самые сложные примеры. Когда речь заходит об устном счете, хочется потянуться за калькулятором и не напрягать себя вычислениями. Сначала на долю калькулятора приходятся только серьезные задачи, со временем любое математическое действие выполняет машина, а не человек, потому что так проще и удобнее.

Зачем считать в уме, если существуют такие эффективные помощники? Специалисты выделяют множество преимуществ в пользу устного счета, главные среди них: развитие логики, памяти, образного мышления, тренировка мозга и даже уверенность в себе. Несмотря на это, многие люди относятся к устному счету с большим опасением. Кажется, что складывать или перемножать трехзначные числа — это задачка со звездочкой, не стоит и пытаться устно выполнять такие сложные математические операции.

На самом деле, быстро считать — не так трудно, как может показаться. Существует несколько эффективных приемов, с помощью которых устный счет превращается в понятную и простую схему решения разных вычислительных действий. Каждый из них заключается в небольшой магии — нужно всего лишь поколдовать над числами.

Умножение чисел от 10 до 20

Представим, что нам нужно решить вот такой пример: 16 × 12.

К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить полученное на 10 и прибавить произведение единиц данных чисел.

Решение:
(16+2) × 10 = 180
180 + 6 × 2 = 192

Умножение на 11

Пользоваться этим способом можно в том случае, если число, умножаемое на 11, двузначное и сумма его цифр не превышает 10.

Например, необходимо выполнить такое вычисление: 72 × 11.

Для решения совершим небольшие магические действия с числом 72. Мы раздвигаем 7 и 2, вкладывая в освободившееся место сумму этих цифр.

Решение: 7 (7+2) 2 = 792.

Действия немного усложняются, если сумма цифр двузначного числа больше 10, но принцип решения остается прежним.

Новый пример: 94 × 11.

Здесь сохраняются все изначальные действия. Нужно между 9 и 4 вставить их сумму (9+4), а потом к первой цифре прибавить 1.

Решение: 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034

Умножение на «зеркальные» двузначные числа

Допустим, нам нужно решить пример: 66 × 29.

Двузначное число 66 представляем однозначным — 6. На первый взгляд, здесь снова не обойдется без магии, но ситуация легко исправляется, ведь восстанавливать справедливость придет другое число — 11.

Решение:
29 × 6 = 174
174 × 11 = 1914

Устный счет — великолепная гимнастика для мозга, она становится интереснее и проще, если владеть маленькими секретами, которые оставляют без изменений все математические знаки в условиях точной науки, но меняют восприятие человека, превращая сложные числа в понятные символы. Устные вычисления не так страшны, как это кажется, любой человек может составить конкуренцию калькулятору, необходимо тренировать навыки счета и находить полезные методики, которые помогут посмотреть на числа с необычной стороны.

Подобные секреты можно использовать в процессе деления, вычитания и сложения. В следующих статьях мы расскажем о других интересных способах вычислений.