Сингапурская математика — особенный взгляд на науку

«Математика — царица наук» — красуется гордая надпись на форзаце почти каждого учебника по алгебре. Но многие ученики к окончанию начальной школы уже начинают интересоваться: «А как нам в жизни пригодится математика?». И если за 4 учебных года учителя начальных классов могут подробно описать важность этого предмета, пространственно рассказывая про возможность в будущем посчитать сдачу в магазине и таблицу умножения, без которой ну никак нельзя жить, то в средней школе главный вопрос по поводу математики остается открытым. Изредка можно услышать что-то про развитие логики, но в большинстве случаев — молчание.

Правда, зачем же нам математика? Вычитать, складывать, умножать и делить — навыки, которым можно обучиться за вечер. Для чего 11 лет сидеть за школьной партой?

Сложный характер царицы наук

А из-за чего вообще начались такие вопросы? Почему каждый второй ребенок считает минуты до конца урока и совсем не считает, что уравнения, написанные на доске, как-то помогут ему в жизни?

Ведь, если хорошо подумать, мы в течение жизни совершаем много действий, которые не требуют логического объяснения. Почему мы их делаем? Потому что нравится.

Мы можем писать картины, играть на скрипке, прыгать с парашютом и не задавать себе никаких вопросов, а школьная программа по математике никому не дает покоя. Почему? Потому что она... скучная и сложная. А когда ребенку скучно и сложно, он пытается оправдать это и убедить себя, что в будущем ему обязательно пригодятся эти знания. Но здесь, как вы уже успели заметить, тоже кроется большая сложность.

Но не только школьники критикуют точную науку, многие преподаватели профильных вузов хватаются за голову, когда к ним приходят первокурсники, только что получившие аттестат. Профессора лучших университетов России уверены, что школьные уроки по этому предмету — пустая трата времени. Физики и математики, являющиеся авторами образовательных и научных статей на сайте «Научный клуб ∀ x, y, z», высказались по проблемам преподавания математики в школах:

«Основная проблема состоит в том, что математику в школе обычно не преподают. Зачастую преподают непонятные алгоритмы, по которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными символами, после чего аккуратно записать результат этих действий, строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить положительную оценку. Никакого отношения к математике это не имеет. Дело в том, что математика — она не о числах, не о формулах и не о преобразовании выражений. Она о понимании, о возможности отличить верное рассуждение от неверного, о возможности найти у себя ошибку и придумать, как ее исправить, о самостоятельности, о творчестве...» — считает кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ Илья Щуров.

«Какие основные проблемы преподавания математики в школе? Безусловно, математика является основой. Это прекрасная „гимнастика ума“, причем не нужно бояться сложных областей: точно знаю, что заинтересованные школьники могут воспринимать и теорию множеств, и производные, и много что еще. Но нельзя перебарщивать: перенос университетских программ в школу часто приводит к бессмысленной каше в голове, за которой теряются базовые понятия (кроме математики это очень плохо влияет на преподавание физики). Класс разбивается на группы „корифеев“ и детей, которые просто не успевают. Здесь важно соблюдать баланс, и это зависит в первую очередь от учителя. Хороший школьный учитель математики — это особое искусство, которому сложно научить. Прекрасные университетские преподаватели часто теряются в школе и просто не могут контролировать класс...» — высказывает свою позицию доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института вычислительной математики РАН Иван Оселедец.

На сегодняшний день математика, которую изучают дети в школах, не отвечает современным требованиям и нормам. Она не готовит детей к будущему, не направлена на развитие творческого потенциала и логического мышления, зато достаточно снабжена устаревшими методиками и скучными подходами.

Интересно, если бы к царице наук применили другой способ изучения, ситуация выглядела бы лучше? Например, сингапурская методика по математике давно уже славится своей эффективностью: дети, изучающие науку по этой системе, побеждают в турнирах и олимпиадах, поступают в лучшие университеты мира и разбираются с решением сложнейших задач за несколько минут. В чем же секрет?

Сингапурская математика и математика в России: основные различия

Эта методика появилась в 1982 году в Сингапуре, но всемирную популярность она стала приобретать в начале XXI столетия. Такая система, направленная на изучение математики, была создана на основе взаимодействия самых лучших и эффективных образовательных подходов во всем мире. Рассчитана она на детей 5-12 лет и имеет большое количество последователей в других странах.

Почему она так известна и эффективна? Все дело в том, что в сингапурской математике нет резких сложных переходов в программе и скучных заданий. Из основных принципов этой методики можно выделить следующие:

Простота и качество. Школьники изучают основные математические понятия до полного усвоения и решают задачи соответствующие своему возрасту. Преподаватели делают акцент на качество образования, а не на количество пройденного материала. В учебниках по сингапурской математике много красочных иллюстраций, которые помогают ребенку понять условие задания, там же изображены разные подходы к решению, которые открывают перед ребенком возможность попробовать каждый из них и выбрать для себя самый удобный.

В школах России математика выглядит как квест на время. На одну тему выделяется один урок, на другую — два, но не более. От скомканной теоретической части, которая в учебниках оформлена скучным образом, идет молниеносный переход в практическую область, где уже нужно выходить к доске и решать примеры, которые зачастую прогрессируют по уровню сложности со скоростью света.

Повторение изученного материала. Да, это снова к вопросу о качестве. По сингапурской методике повторению изученных тем придается большое значение. Ученики младших классов могут очень долго складывать кубики, чтобы хорошо понять принципы сложения. К тому же, решив большое количество примеров на одну и ту же тему, ребенок учится оперировать выученными понятиями на практике.

На уроках математики в России все упирается во временные промежутки. На тему выделяется не такое большое количество времени, чтобы использовать его на повторение материала.

Командное обучение. Ученики обучаются в атмосфере социального взаимодействия. Они обсуждают между собой решения примеров и учатся формулировать свои мысли и идеи. Кроме того, такое сотрудничество учит прислушиваться к мнению других и спокойно выходить из спорных ситуаций. Такой подход дает понять, что у многих задач есть несколько решений, каждый из которых может быть интересным и удобным в использовании.

В российских школах такой способ обучения практикуется очень редко. Наоборот учителя настроены на то, чтобы каждый решал самостоятельно и не подсматривал соседу в тетрадь. Конечно, после выполнения заданий можно обсудить работу и разобрать ошибки, но практика показывает, что дети без явного интереса участвуют в подобных разборах, где нужно поднимать руку, вставать, называть свой ответ учителю и садиться обратно, чтобы послушать какие решения нашли остальные ребята. Согласитесь, скучно?

Не запоминать, а мыслить. Дети, которые обучаются по сингапурской методике, не стараются выучить весь учебник. Они направляют силы на понимание самой структуры решения задач и примеров. Только в этом случае возможен творческий подход, когда ребенок не заключен в искусственные рамки образовательного процесса и понимает, зачем и для чего выполняет то или иное действие.

Как считаете, у такого ребенка когда-нибудь возникнет вопрос по поводу нужности математики в современном мире, если она не выглядит для него сложным и непонятным предметом, и даже наоборот — позволяет открывать новые возможности?

Важной задачей начальной школы по системе сингапурской математики считается изучение учениками элементарных основ и переход от конкретных значений к абстрактным понятиям.

Для достижения этого навыка была создана концепция из 3 ступеней:

• «Конкретный этап»

• «Пиктуральный этап»

• «Абстрактный этап»

Сначала ученики проходят «конкретный этап». Он подразумевает изучение математических понятий с помощью конкретных предметов. Например, чтобы прибавить 2 к 3, ребенок берет 2 кубика и прибавляет к ним еще 3 кубика. Чтобы вычесть 2 из 5, он из 5 яблок отнимает 2. Все просто и наглядно.

Далее следует «пиктуральный этап», который заменяет вышеупомянутые кубики и яблоки картинками в учебнике.

Завершает этот подход «абстрактный этап». Он учит детей ориентироваться в области цифр и знаков. Благодаря первым двум подходам, завершающая ступень кажется детям логичной и последовательной, она помогает избегать сложностей и перегрузок.

Применима ли сингапурская математика в школах России?

Многие родители учеников, которые получают образование в российских школах, слышали о сингапурской математике и уже успели оценить ее по достоинству. Учебники и тетради по этой методике можно приобрести жителям любой страны и заниматься по ним дома.

О внедрении сингапурской образовательной системы в школьную программу пока говорить не приходится. Во-первых, школьная программа в России достаточно редко пересматривается, а если туда и вносятся какие-то изменения, то они не значительные. Сингапурская математика — это достаточно радикальное изменение формата обычного урока.

Во-вторых, необходимо подготавливать учителей к работе в этом направлении. А многие учителя, работающие в школе, с трудом адаптируются к подобным изменениям.

В-третьих, родители тоже несколько иначе настроены на процесс обучения в нашей стране. В Сингапуре авторитет учителя неоспорим и родители заранее готовят ребенка к серьезной мыслительной работе в стенах школы.

Перенести всю строгость и вместе с тем простоту сингапурской методики в Россию было бы сложно, но адаптировать основные идеи под наш менталитет — возможно. Сингапурская математика смогла бы открыть другой подход к царице наук и показать, что даже самые сложные примеры имеют под собой элементарную основу, если понимать что, за чем следует и для чего это нужно. А если верить экспертам и нашим маленьким школьникам, именно ответа на эти вопросы так не хватает при изучении точной науки.